Question

Дана функция y=x^2+3x+2 а) Найдите значение функции при x=-2б) при каких значениях x функция принимает значение равное 6?в) найдите нули функции

Answer 1

y = x² + 3x + 2

a) x = - 2

y = (-2)² + 3 * (- 2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0

При x = - 2 ,  y = 0

б) y = 6

6 = x² + 3x + 2

x² + 3x - 4 = 0

x₁ = - 4      x₂ = 1

При x = - 4  и  x = 1 ,  y = 6

в) y = 0

x² + 3x + 2 = 0

x₁ = - 2      x₂ = - 1

При x = - 2  и  x = - 1 значения функции равны нулю .

Answer 2

а) Для нахождения значения функции при x = -2, мы подставляем -2 вместо x в выражение функции:

y = (-2)^2 + 3(-2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0

Таким образом, значение функции при x = -2 равно 0.

б) Для определения значений x, при которых функция принимает значение 6, мы заменяем y в выражении функции на 6 и решаем уравнение:

6 = x^2 + 3x + 2

Перепишем уравнение в квадратном виде:

x^2 + 3x + 2 - 6 = 0 x^2 + 3x - 4 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(x + 4)(x - 1) = 0

Таким образом, функция принимает значение 6 при x = -4 и x = 1.

в) Чтобы найти нули функции, мы ищем значения x, при которых функция равна нулю. Это происходит, когда y = 0. Поэтому мы решаем уравнение:

0 = x^2 + 3x + 2

Перепишем его в квадратном виде:

x^2 + 3x + 2 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(x + 1)(x + 2) = 0

Таким образом, нули функции равны x = -1 и x = -2.