Question

Упростите выражение (1+√3)². пожалуйста, настолько подробно, насколько это возможно.не понимаю, откуда 2√3.​

Answer 1

Объяснение:

У нас изначально выражение в скобках и во 2-й степени, поэтому при возведении получается

$2 \sqrt{3}$

Если короче, то при домножении к корню, мы корень не трогаем, а просто добавляем то число на которое домнажаем, тоесть степень

Answer 2

Давайте раскроем скобки в выражении (1 + √3)² поэтапно:

Шаг 1: Возведение в квадрат

(1 + √3)² = (1 + √3) * (1 + √3)

Шаг 2: Раскроем скобки, используя правило "FOIL" (First, Outer, Inner, Last):

(1 + √3) * (1 + √3) = 1 * 1 + 1 * √3 + √3 * 1 + √3 * √3

Шаг 3: Упростим каждую часть:

1 * 1 = 1 1 * √3 = √3 √3 * 1 = √3

Шаг 4: Упростим последнее слагаемое. Для умножения двух квадратных корней, мы перемножаем их под корнем:

√3 * √3 = √(3 * 3) = √9 = 3

Таким образом, мы получили:

(1 + √3)² = 1 + √3 + √3 + 3

Шаг 5: Сгруппируем слагаемые:

1 + √3 + √3 + 3 = 4 + 2√3

Итак, окончательное упрощенное выражение равно:

(1 + √3)² = 4 + 2√3