Question

Сократи дробь (x+9) : x^2+26x+153 (x вводи в английской раскладке).

Answer 1

1)x²+26x+153 = 0

Теорема Виета:

{x1+x2 = -26

{x1•x2 = 153

x1 = -9

x2 = -17

x²+26x+153 = (x+9)(x+17)

2)

$\frac{(x + 9)}{(x + 9)(x + 17)} = \frac{1}{x + 17}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам нужно разложить знаменатель на множители и попробовать сократить общие множители с числителем.

Раскладывая знаменатель x^2 + 26x + 153, мы ищем два числа, которые при умножении дадут 153, а при сложении дадут 26. Такие числа - 9 и 17. Поэтому знаменатель можно разложить следующим образом:

x^2 + 26x + 153 = (x + 9)(x + 17)

Теперь наша исходная дробь стала равной:

(x + 9) / (x^2 + 26x + 153) = (x + 9) / ((x + 9)(x + 17))

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x + 9) в числителе и знаменателе. Эти множители можно сократить:

(x + 9) / ((x + 9)(x + 17)) = 1 / (x + 17)

Итак, сокращенная форма исходной дроби равна 1 / (x + 17).