Question

Решите уравнение: б) x^2 - 4/3 - 6 - x/2=3

Answer 1

Ответ:

x² - 4/3 - 6 - 0.5x = 3

x² - 0.5x - 4/3 - 6 - 3 = 0

x² - 0.5x - 31/3 = 0

D = 0.5² - 4 * (-31/3)= 0.25 + 124/3 = 124.75/3 ≈ 41.58

x1 = (0.5 - 124.75/3) / 2 ≈ -20.54

x2 = (0.5 + 124.75/3) / 2 ≈ 21.04

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 - 4/3 - 6 - x/2 = 3, сначала приведем его к квадратному виду:

x^2 - x/2 - 4/3 - 6 = 3

Перенесем все члены на одну сторону:

x^2 - x/2 - 4/3 - 6 - 3 = 0

x^2 - x/2 - 25/3 = 0

Теперь уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где: a = 1 b = -1/2 c = -25/3

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (1/2 ± √((-1/2)^2 - 4 * 1 * (-25/3))) / (2 * 1)

x = (1/2 ± √(1/4 + 100/3)) / 2

x = (1/2 ± √(25/4 + 100/3)) / 2

x = (1/2 ± √(75/12 + 400/12)) / 2

x = (1/2 ± √(475/12)) / 2

Теперь найдем значения под корнем:

√(475/12) ≈ ±3.5355

Подставим значения в исходное уравнение:

x = (1/2 + 3.5355) / 2 ≈ 2.0178

x = (1/2 - 3.5355) / 2 ≈ -1.7678

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 2.0178 и x ≈ -1.7678.