Question

(x-1)•(x-3)≤0решите пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

$(x - 1) \times (x - 3) \leqslant 0 \\ \\ {x }^{2} - 3x - x + 3 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - 4x + 3 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - 4x + 3 = 0 \\ d = 16 - 12 = 4 \\ x1 = \frac{4 + 2}{2} = 3 \\ x2= \frac{4 - 2}{2} = 1$

Answer 2

Для решения данного неравенства нам нужно определить значения x, при которых выражение (x-1)•(x-3) меньше или равно нулю.

1. Начнем с того, что найдем значения x, при которых выражение равно нулю: (x-1)•(x-3) = 0

   Это произойдет, когда один из множителей равен нулю: x - 1 = 0 => x = 1 x - 3 = 0 => x = 3

   Таким образом, у нас есть две точки, где выражение равно нулю: x = 1 и x = 3.

2. Теперь рассмотрим интервалы между и за пределами этих точек:

   a) x < 1: Выберем значение x меньше 1, например, x = 0: (0-1)•(0-3) = (-1)•(-3) = 3

   Так как 3 > 0, то в этом интервале выражение (x-1)•(x-3) больше нуля.

   b) 1 < x < 3: Выберем значение x между 1 и 3, например, x = 2: (2-1)•(2-3) = (1)•(-1) = -1

   Так как -1 < 0, то в этом интервале выражение (x-1)•(x-3) меньше нуля.

   c) x > 3: Выберем значение x больше 3, например, x = 4: (4-1)•(4-3) = (3)•(1) = 3

   Так как 3 > 0, то в этом интервале выражение (x-1)•(x-3) больше нуля.

Таким образом, решением неравенства (x-1)•(x-3) ≤ 0 является интервал: 1 ≤ x ≤ 3.