Question

Постройте график уравнения x²+8x+y²-4y-44=0​

Answer 1

Ответ:

График построен на скриншоте)

Удачи)

Answer 2

Для построения графика уравнения x² + 8x + y² - 4y - 44 = 0, мы сначала приведем его к стандартному виду окружности, чтобы легче было определить ее центр и радиус.

Шаг 1: Переносим свободный член на правую сторону уравнения:

x² + 8x + y² - 4y = 44

Шаг 2: Дополняем квадраты по x и y, добавляя к обеим сторонам уравнения половину квадратов коэффициентов при x и y:

x² + 8x + 4 + y² - 4y + 4 = 44 + 4 + 4

Шаг 3: Факторизуем квадратные выражения:

(x + 4)² + (y - 2)² = 52

Теперь уравнение приняло стандартный вид окружности с центром в точке (-4, 2) и радиусом √52 ≈ 7.21.

Давайте построим график окружности:

1. Найдем центр окружности (-4, 2).
2. Найдем радиус, который равен √52 ≈ 7.21.
3. Нарисуем окружность с центром в (-4, 2) и радиусом 7.21.

График выглядит примерно так:

scssCopy code
                (6.21, 2)
                  /
                 /
                /
               /
              /
     (-4, 2) *--------------*
              \
               \
                \
                 \
                  \
                (1.79, 2)

Обратите внимание, что точки (6.21, 2) и (1.79, 2) находятся на расстоянии приблизительно 7.21 единиц от центра (-4, 2), что подтверждает радиус окружности.