Question

Срочно помогите пожалуйста Выполните разложение на множители методом группировки 4х-ху-4+у;6ав-3а+2в-1;10ав-2а+5в в квадрате-в;х в седьмой степени+х в кубе-4х в четвёртой степени-4;а в шестой степени +а в четвёртой степени - 3а в квадрате-3 6х-ху-6+у

Answer 1

1)x(4-y)-(4-y)=(x-1)(4-y)

2)3a(2b-1)+2b-1=(3a+1)(2b-1)

3)10ab-2a+5b²-b=2a(5b-1)+b(5b-1)=(2a+b)(5b-1)

4)x³(x⁴+1)-4(x⁴+1)=(x³-4)(x⁴+1)

5)a⁴(a²+1)-3(a²+1)=(a⁴-3)(a²+1)

6) 6(x-1)-y(x-1)=(6-y)(x-1)

Если будут вопросы - обращайтесь:)

Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и выполним разложение на множители методом группировки.

1. 4х - ху - 4 + у: Для начала можно провести группировку первых двух и последних двух членов: (4х - ху) - (4 - у) Далее, вынесем общий множитель из каждой скобки: х(4 - у) - (4 - у) Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (4 - у). Мы можем его вынести за скобки: (х - 1)(4 - у)

2. 6ав - 3а + 2в - 1: Аналогично, проведем группировку первых двух и последних двух членов: (6ав - 3а) + (2в - 1) Вынесем общий множитель из каждой скобки: 3а(2в - 1) + (2в - 1) Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (2в - 1). Мы можем его вынести за скобки: (3а + 1)(2в - 1)

3. 10ав - 2а + 5в в квадрате - в: Разложим каждое слагаемое по отдельности: 10ав - 2а + 5в в квадрате - в (10ав - 2а) + (5в в квадрате - в) Вынесем общий множитель из каждой скобки: 2а(5в - 1) + в(5в - 1) Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (5в - 1). Мы можем его вынести за скобки: (2а + в)(5в - 1)

4. х в седьмой степени + х в кубе - 4х в четвертой степени - 4: Разложим каждое слагаемое по отдельности: х в седьмой степени + х в кубе - 4х в четвертой степени - 4 (х в седьмой степени + х в кубе) - (4х в четвертой степени + 4) Вынесем общий множитель из каждой скобки: х в кубе (х в четвертой степени + 1) - 4(х в четвертой степени + 1) Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (х в четвертой степени + 1). Мы можем его вынести за скобки: (х в четвертой степени + 1)(х в кубе - 4)

5. а в шестой степени + а в четвертой степени - 3а в квадрате - 3: Разложим каждое слагаемое по отдельности: а в шестой степени + а в четвертой степени - 3а в квадрате - 3 (а в шестой степени + а в четвертой степени) - (3а в квадрате + 3) Вынесем общий множитель из каждой скобки: а в четвертой степени (а в две степени + 1) - 3(а в две степени + 1) Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (а в две степени + 1). Мы можем его вынести за скобки: (а в две степени + 1)(а в четвертой степени - 3)

6. 6х - ху - 6 + у: Для начала можно провести группировку первых двух и последних двух членов: (6х - ху) - (6 - у) Далее, вынесем общий множитель из каждой скобки: х(6 - у) - (6 - у) Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (6 - у). Мы можем его вынести за скобки: (х - 1)(6 - у)

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.