Question

Постройте гиперболу у=10/x(с объяснением 50 баллов )

Answer 1

Решение в прикреплённых изображениях.

Answer 2

Гипербола - это геометрическая фигура, определяемая уравнением вида у = k/x, где k - некоторая постоянная.

Уравнение у = 10/x представляет гиперболу вида у = k/x, где k = 10. Это уравнение определяет график, где значение у зависит от значения х и обратно пропорционально ему.

Чтобы построить гиперболу у = 10/x, следует выполнить следующие шаги:

1. Определите оси координат x и у на плоскости.
2. Определите область определения гиперболы, то есть диапазон значений x. Гипербола не может проходить через точку x = 0, поскольку деление на ноль неопределено. Значит, гипербола будет иметь две ветви, одну в каждом квадранте.
3. Выберите несколько значений для x в диапазоне определения и вычислите соответствующие значения для у с использованием уравнения у = 10/x. Например, для x = 1, у = 10/1 = 10; для x = 2, у = 10/2 = 5; для x = 3, у = 10/3 ≈ 3.33 и т. д.
4. Постройте точки (x, у) на координатной плоскости, используя найденные значения.
5. Соедините точки гладкой кривой, проходящей через эти точки. Гипербола будет иметь симметричную форму с относительно крутыми ветвями, которые стремятся к осям координат, но никогда не достигают их.

Таким образом, график гиперболы у = 10/x будет состоять из двух симметричных ветвей, которые расположены в каждом квадранте и стремятся к осям координат x и у.