Question

Решите неравенство, срочно!5(x-2)(x+3)<0​

Answer 1

Ответ: выражение равно нулю при х1=2 и х2=-3. Задана парабола с вершиной в нижней точке. Поэтому выражение отрицательно между х1 и х2.

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно использовать метод интервалов. Неравенство содержит произведение трех множителей: 5, (x-2) и (x+3). Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют неравенству, нужно определить знак выражения внутри скобок для каждого из трех множителей и затем анализировать все возможные комбинации знаков.

1. Первый множитель: 5 Поскольку 5 является положительным числом (больше нуля), он не влияет на знак всего выражения, оставляем его без изменений.

2. Второй множитель: (x-2) Чтобы найти значения x, при которых (x-2) < 0, решим уравнение (x-2) = 0: x - 2 = 0 x = 2

Таким образом, (x-2) < 0 при x < 2, и (x-2) > 0 при x > 2.

3. Третий множитель: (x+3) Чтобы найти значения x, при которых (x+3) < 0, решим уравнение (x+3) = 0: x + 3 = 0 x = -3

Таким образом, (x+3) < 0 при x < -3, и (x+3) > 0 при x > -3.

Теперь анализируем все возможные комбинации знаков:

1. 5 > 0, (x-2) < 0, (x+3) < 0: 5(x-2)(x+3) < 0, когда x < -3

2. 5 > 0, (x-2) > 0, (x+3) < 0: 5(x-2)(x+3) > 0, когда 2 < x < -3 (это невозможно)

3. 5 > 0, (x-2) < 0, (x+3) > 0: 5(x-2)(x+3) > 0, когда -3 < x < 2

4. 5 > 0, (x-2) > 0, (x+3) > 0: 5(x-2)(x+3) > 0, когда x > 2

Таким образом, решением неравенства 5(x-2)(x+3) < 0 является объединение двух интервалов: (-∞, -3) и (2, +∞).