Question

Выписали все числа от 1 до 2022 подряд, посчитали сумму цифр получившегося длинного числа, у полученного числа снова посчитали сумму цифр и так далее, пока не осталось однозначное число. Какое?

Answer 1

Ответ:

1....................

Answer 2

Чтобы найти ответ на ваш вопрос, посчитаем сумму цифр числа, полученного путем записи всех чисел от 1 до 2022 подряд:

1 + 2 + 3 + ... + 2020 + 2021 + 2022

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + b),

где S - сумма прогрессии, n - количество элементов, a - первый элемент, b - последний элемент.

В данном случае, n = 2022, a = 1, b = 2022. Подставляя значения в формулу:

S = (2022/2)(1 + 2022) = 1011 * 2023 = 2,045,553.

Сумма всех цифр получившегося числа равна 2 + 0 + 4 + 5 + 5 + 5 + 3 = 24.

Теперь продолжим считать сумму цифр числа 24:

2 + 4 = 6.

Таким образом, полученное однозначное число равно 6.