Question

Упростите выражение (-mn²)⁴(-2m^5n)²-(m^5)³*(6n⁴)²

Answer 1

(-mn²)⁴(-2m⁵n)²-(m⁵)³*(6n⁴)²=m⁴n⁸*4m¹⁰n²-(m¹⁵*(36n⁸)=

4m¹⁴n¹⁰-36m¹⁵n⁸

Answer 2

Давайте упростим это выражение по шагам.

1. Раскроем квадраты в первом слагаемом: (-mn²)⁴ = (-1)⁴(m)⁴(n²)⁴ = m⁴n⁸

2. Раскроем квадраты во втором слагаемом: (-2m^5n)² = (-2)²(m^5)²(n)² = 4m¹⁰n²

3. Возведем в куб третье слагаемое: (m^5)³ = m^(5*3) = m^15

4. Возведем в квадрат четвертое слагаемое: (6n⁴)² = 6²(n⁴)² = 36n⁸

Теперь заменим выражения в исходном выражении:

m⁴n⁸ * 4m¹⁰n² - m^15 * 36n⁸

Далее произведем умножение:

4m⁴ * m¹⁰ * n⁸ * n² - 36 * m^15 * n⁸

Упростим степени:

4m^(4+10) * n^(8+2) - 36 * m^15 * n⁸

Теперь упростим степени:

4m^14 * n^10 - 36m^15 * n^8

Это упрощенное выражение: 4m^14n^10 - 36m^15n^8