Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии(bn), если: b1 = 0,4, q=корень из 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sₙ=b₁·(1-qⁿ)/(1-q)

S₆=0,4·(1-√2⁶)/(1-√2)=2/5 ·(1-2³)/(1-√2)=2/5 ·(-7)/(1-√2)=-14/(5-5√2)

Answer 2

Для геометрической прогрессии с известным первым членом (b1) и множителем (q), сумма первых n членов (Sn) может быть вычислена следующей формулой:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

В данном случае, b1 = 0.4 и q = √2.

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, мы можем подставить эти значения в формулу:

S6 = 0.4 * (1 - (√2)^6) / (1 - √2)

S6 = 0.4 * (1 - 2^3) / (1 - √2)

S6 = 0.4 * (1 - 8) / (1 - √2)

S6 = 0.4 * (-7) / (1 - √2)

S6 = -2.8 / (1 - √2)

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна -2.8 / (1 - √2).