Question

Найдите все значение переменной, при которых равны значения выражений 4х^2-х и 3х-1

Answer 1

Ответ:

0,5

Объяснение:

4x²-x=3x-1

4x²-x-3x+1=0

4x²-4x+1=0

D=(-4)²-4*4*1=16-16=0

x₁,₂= -(-4)/(2*4) =4/8=1/2=0,5

Answer 2

Чтобы найти значения переменной, при которых значения выражений 4х^2-х и 3х-1 равны, необходимо приравнять эти выражения друг другу и решить полученное уравнение.

4х^2 - х = 3х - 1

Приведем уравнение к каноническому виду:

4х^2 - х - 3х + 1 = 0

Упрощаем:

4х^2 - 4х + 1 = 0

Это уравнение является квадратным уравнением. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -4 и c = 1.

Чтобы найти значения переменной x, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1

D = 16 - 16

D = 0

Поскольку дискриминант D равен нулю, это означает, что уравнение имеет единственное решение.

Формула для нахождения решений квадратного уравнения с дискриминантом равным нулю:

x = -b / (2a)

x = -(-4) / (2 * 4)

x = 4 / 8

x = 1/2

Итак, уравнение 4х^2 - х = 3х - 1 имеет единственное решение x = 1/2.