Question

Для двух положительных чисел x и y известно, что x^2*y=2. При каких значениях x и y величина x^2(y^2+4) будет наименьшей?

Answer 1

Ответ:

x=1 y=2

Напиши, если нужно объяснение

Answer 2

Для нахождения значений x и y, при которых величина x^2(y^2+4) будет наименьшей, мы можем воспользоваться методом математического анализа, а именно, производными.

Дано: x^2 * y = 2

Мы должны минимизировать выражение x^2(y^2+4). Для этого возьмем производную от этого выражения по x и приравняем ее к нулю:

d/dx (x^2(y^2+4)) = 2x(y^2+4) = 0

Отсюда получаем, что x = 0 или y^2 + 4 = 0. Однако x не может быть равным нулю, так как по условию он положительный. Значит, y^2 + 4 = 0.

Уравнение y^2 + 4 = 0 не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Следовательно, величина x^2(y^2+4) не может быть минимальной при заданных условиях.