Question

Определите является ли геометрической прогрессией последовательность: а) 0.5; 5; 50; 500; б) 5; 5,5; 5,55; 5,555;

Answer 1

Ответ:а)да

б)нет

Объяснение:

Answer 2

Для определения, является ли последовательность геометрической прогрессией, необходимо проверить, выполняется ли условие: каждый член последовательности получается из предыдущего умножением на одно и то же число, называемое знаменателем геометрической прогрессии.

а) Последовательность 0.5, 5, 50, 500: Чтобы получить следующий член последовательности, необходимо умножить предыдущий член на 10. Таким образом, 0.5 * 10 = 5, 5 * 10 = 50 и 50 * 10 = 500. Так как каждый член получается из предыдущего умножением на 10, данная последовательность является геометрической прогрессией.

б) Последовательность 5, 5.5, 5.55, 5.555: Чтобы получить следующий член последовательности, необходимо прибавить к предыдущему члену число 0.05. Таким образом, 5 + 0.05 = 5.05, 5.05 + 0.05 = 5.1 и 5.1 + 0.05 = 5.15. Поскольку каждый член получается из предыдущего путем прибавления одного и того же числа, а не умножения, данная последовательность не является геометрической прогрессией.

Итак, из двух последовательностей, только последовательность а) 0.5, 5, 50, 500 является геометрической прогрессией.