Question

Знайдіть похідну функції y=2x^3-3x^2

Answer 1

y'=(2x³-3x²)'=6x²-6x

использовал ((х)ⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = 2x^3 - 3x^2, скористаємося правилом похідної для степеневих функцій та суми функцій.

Для добутку константи на функцію, похідна залишається такою ж, як і похідна функції.

Похідна степеневої функції x^n дорівнює n * x^(n-1).

Тож, застосуємо ці правила для кожного доданку:

Для першого доданку, 2x^3: Похідна 2x^3 дорівнює 2 * 3 * x^(3-1) = 6x^2.

Для другого доданку, -3x^2: Похідна -3x^2 дорівнює -3 * 2 * x^(2-1) = -6x.

Отже, похідна функції y = 2x^3 - 3x^2 дорівнює 6x^2 - 6x.