Question

Решите пожалуйста пример:x²(2x+3)>0​

Answer 1

Ответ:

в приложении

Объяснение:

,...........................

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо выяснить значения переменной x, при которых выражение x²(2x+3) будет положительным.

1. Найдем точки, в которых выражение обращается в ноль: x²(2x+3) = 0 x² = 0 или 2x + 3 = 0

   1.1. Когда x² = 0: x = 0

   1.2. Когда 2x + 3 = 0: 2x = -3 x = -3/2

Таким образом, у нас есть две критические точки: x = 0 и x = -3/2.

2. Теперь проанализируем знак выражения x²(2x+3) на трех интервалах: a) x < -3/2 б) -3/2 < x < 0 в) x > 0

   Подставим в выражение значения из каждого интервала и определим знак:

   a) x < -3/2: Примем x = -2 (любое значение меньше -3/2) x²(2x+3) = (-2)²(2*(-2)+3) = 4(-4+3) = 4*(-1) = -4 Значение отрицательно.

   б) -3/2 < x < 0: Примем x = -1 (любое значение между -3/2 и 0) x²(2x+3) = (-1)²(2*(-1)+3) = 1(1) = 1 Значение положительно.

   в) x > 0: Примем x = 1 (любое значение больше 0) x²(2x+3) = (1)²(2*1+3) = 1(5) = 5 Значение положительно.

3. Подводя итог, неравенство x²(2x+3) > 0 выполняется на интервалах: б) -3/2 < x < 0 в) x > 0

Таким образом, множество решений неравенства x²(2x+3) > 0 это объединение двух интервалов: (-3/2, 0) и (0, +∞).