Question

Представьте в виде произведения (X^2+4x+16)^2+5x(x^2+4x+16)+4x^2Представьте в виде произведения(x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)-18x^2ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x^2+4x+16)^2+5x(x^2+4x+16)+4x^2

решим как квадратное относительно (x^2+4x+16)

D=25x²-4*4x²=9x²=(3x)²

1)x^2+4x+16=(-5x-3x)/2=-4x

2)x^2+4x+16=(-5x+3x)/2=-x

(x²+4x+16+4x)(x²+4x+16+x)=(x²+8x+16)(x^2+5x+16)=(x+4)(x+4)(x²+5x+16)

------------------------------------------------------------------------------------------------------

(x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)-18x^2

решим как квадратное относительно (x^2+x+1)

D=9x²+4*18x²=81x²=(9x)²

1)x^2+x+1=(-3x-9x)/2=-6x

2)x^2+x+1=(-3x+9x)/2=3x

(x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)-18x^2=

(x^2+x+1+6x)(x^2+x+1-3x)=(x^2+7x+1)(x^2-2x+1)=(x^2+7x+1)(x+1)(x+1)

D=49-4=45=9*5

x₁=(-7-3√5)/2

x₂=(-7+3√5)/2

(x^2+7x+1)(x+1)(x+1)=(x+1)(x+1)(x+(7+3√5)/2)(x-(-7+3√5)/2)

Answer 2

Для представления данных выражений в виде произведения, воспользуемся следующими шагами:

1. Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: (X^2+4x+16)^2+5x(x^2+4x+16)+4x^2 = (X^2+4x+16)(X^2+4x+16)+5x(x^2+4x+16)+4x^2 = (X^2+4x+16)^2 + 5x^3 + 20x^2 + 80x + 4x^2 = (X^2+4x+16)^2 + 9x^3 + 24x^2 + 80x

   Таким образом, данное выражение может быть представлено в виде произведения: (X^2+4x+16)^2 + 9x(x^2+4x+16) + 24x^2(x^2+4x+16)

2. Проделаем аналогичные шаги для второго выражения: (x^2+x+1)^2+3x(x^2+x+1)-18x^2 = (x^2+x+1)(x^2+x+1) + 3x(x^2+x+1) - 18x^2 = (x^2+x+1)^2 + 3x^3 + 3x^2 + 3x + 3x^3 - 3x^2 - 3x - 18x^2 = (x^2+x+1)^2 + 6x^3 - 15x^2

   Таким образом, второе выражение может быть представлено в виде произведения: (x^2+x+1)^2 + 6x^2(x^2+x+1) - 15x^2(x^2+x+1)

Итак, выражения в виде произведения:

1. (X^2+4x+16)^2 + 9x(x^2+4x+16) + 24x^2(x^2+4x+16)

2. (x^2+x+1)^2 + 6x^2(x^2+x+1) - 15x^2(x^2+x+1)