Question

Помогите решить, пожалуйста. (х²-6)²+5(х-6)-6=0

Answer 1

Объяснение:

${x}^{4} - 12 {x}^{2} + 36 + 5 {x}^{2} - 30 - 6 = 0 \\ {x}^{4} - 12 {x}^{2} + 5 {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} ( {x}^{2} - 7 )= 0 \\ {x}^{2} (x - \sqrt{7} )(x + \sqrt{7} ) = 0 \\ x_{1} = 0 \\ x_{2} = \sqrt{7} \\ x_{3} = - \sqrt{7}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Для начала раскроем скобки:

(х² - 6)² + 5(х - 6) - 6 = 0

(х² - 6)(х² - 6) + 5х - 30 - 6 = 0

Теперь упростим:

(х⁴ - 12х² + 36) + 5х - 36 = 0

Теперь объединим все слагаемые и приведем уравнение к виду квадратного:

х⁴ - 12х² + 5х = 0

Теперь выражение уже квадратное по х². Для решения можно провести замену, чтобы упростить его. Обозначим х² за у:

у² - 12у + 5х = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение: у = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -12, c = 0

у = (12 ± √((-12)² - 4 * 1 * 0)) / 2 * 1

у = (12 ± √(144)) / 2

у = (12 ± 12) / 2

Теперь найдем два значения у:

1. у = (12 + 12) / 2 = 24 / 2 = 12
2. у = (12 - 12) / 2 = 0 / 2 = 0

Теперь вернемся к замене и найдем значения х:

1. у = х², значит х² = 12, из этого х = √12 или х ≈ 3.464
2. у = х², значит х² = 0, из этого х = √0 или х = 0

Таким образом, у уравнения есть два корня: х ≈ 3.464 и х = 0.