Question

Решите дискриминант пожалуйста x^2-3x-54=0 Напишите пожалуйста полностью решение

Answer 1

Объяснение:

D=b^2-4ac

D=(-3)^2-4*1*(-54)

D=9+216=225

x1,2=-b±корень изD

x1=(3+15)/2=9

x2=(3-15)/2=-6

Answer 2

Для решения дискриминанта и нахождения корней квадратного уравнения x^2-3x-54=0, сначала найдем дискриминант (D), который определяется следующей формулой:

D = b^2 - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, а в данном случае: a = 1, b = -3 и c = -54.

Подставим значения в формулу:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-54) D = 9 + 216 D = 225

Теперь, зная дискриминант, мы можем определить тип корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 225, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

где √D обозначает квадратный корень из D.

Подставим значения:

x = (3 ± √225) / 2

Теперь найдем два корня:

1. Корень с "+": x1 = (3 + √225) / 2 x1 = (3 + 15) / 2 x1 = 18 / 2 x1 = 9

2. Корень с "-": x2 = (3 - √225) / 2 x2 = (3 - 15) / 2 x2 = -12 / 2 x2 = -6

Итак, уравнение x^2-3x-54=0 имеет два вещественных корня: x1 = 9 и x2 = -6.