Question

1)представьте в виде многочлена стандартного вида: ^(степень) (5a^2-2a-3) - (2a^2 +2a-5) 2)упростите выражение: 81x^5 y * (-1 xy^2)^3 .....................................................................3 3)вместо звездочки запишите такой многочлен чтобы образовалось тождество (5x^2 - 3xy - y^2) - (звездочка) = x^2 + 3xy

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 5a^2-2a-3) - (2a^2 +2a-5)=5a^2-2a-3-2a^2 -2a+5=3a^2-4а+2

2)81x^5 y * (-1 xy^2)^3=81x^5 y*(-1x³y^6)=-81x^8y^7

3) (5x^2 - 3xy - y^2) - * = x^2 + 3xy

*= (5x^2 - 3xy - y^2)-(x^2 + 3xy)=5x^2 - 3xy - y^2-x^2 - 3xy=4x^2-6xy- y^2

*=4x^2-6xy- y^2

Answer 2

1. Представим выражение в виде многочлена стандартного вида:

(5a^2 - 2a - 3) - (2a^2 + 2a - 5)

Сначала выполним операцию вычитания:

5a^2 - 2a - 3 - 2a^2 - 2a + 5

Теперь объединим подобные слагаемые:

(5a^2 - 2a^2) + (-2a - 2a) + (-3 + 5)

3a^2 - 4a + 2

Таким образом, многочлен стандартного вида для данного выражения равен 3a^2 - 4a + 2.

2. Упростим выражение:

81x^5y * (-1xy^2)^3

Сначала возведем -1 в степень 3:

(-1)^3 = -1

Затем возводим каждую переменную в степень 3 и перемножаем числовой коэффициент:

81x^5y * (-1)^3 * x^3 * y^6

81x^5y * (-1) * x^3 * y^6

-81x^8y^7

Таким образом, упрощенное выражение равно -81x^8y^7.

3. Найдем многочлен, чтобы выполнялось тождество:

(5x^2 - 3xy - y^2) - (многочлен) = x^2 + 3xy

Чтобы образовалось указанное тождество, нужно, чтобы соответствующие слагаемые сократились.

Сравнивая слагаемые по степени и переменным, видим, что слагаемые x^2 и 3xy находятся в обоих выражениях. Таким образом, многочлен должен иметь только слагаемое y^2, чтобы сократиться со слагаемым -y^2 из первого выражения.

Значит, многочлен, который нужно подставить вместо звездочки, равен y^2.

Тогда получаем:

(5x^2 - 3xy - y^2) - y^2 = x^2 + 3xy