Question

2^x*5^x=0.001 Розвьязати рівняння

Answer 1

$2^{x}*5^{x}=0,001\\\\(2*5)^{x}=(\frac{1}{10})^{3}\\\\10^{x}=10^{-3}\\\\x=-3$

Answer 2

Рівняння 2^x * 5^x = 0.001 можна спростити, використовуючи властивості експонент:

2^x * 5^x = 10^x = 0.001

Переведемо обидві частини рівняння у десяткову форму:

10^x = 0.001

Тепер врахуємо, що 0.001 можна записати як 10^(-3):

10^x = 10^(-3)

Оскільки база експоненти однакова (10), значення показника стає однаковим:

x = -3

Таким чином, рішення рівняння 2^x * 5^x = 0.001 є x = -3.