Question

Последовательность чисел 16; х; - 34 является арифметической прогрессией. Найдите x​

Answer 1

a1= 16

a2= x

a3= -34

a2= a1+d=x

a3= a1+2d= -34

d=x-a1

a1+2x-2a1=-34

2x-a1= -34

2x= -34+16

2x= -18

x= -9

Answer 2

Для того чтобы определить значение переменной x в арифметической прогрессии, мы должны использовать свойство прогрессии, которое говорит о том, что разница между любыми двумя последовательными членами одинакова.

В данном случае разница между первым и вторым членом равна x - 16, а разница между вторым и третьим членом равна -34 - x.

По свойству арифметической прогрессии эти две разницы должны быть одинаковыми. Поэтому мы можем записать уравнение:

x - 16 = -34 - x

Решим это уравнение, чтобы найти значение x:

2x = -34 - 16

2x = -50

x = -50 / 2

x = -25

Таким образом, значение переменной x равно -25.