Question

Помогите пожалуйста решить неравенство x^2>49; -2x-7>=27

Answer 1

Объяснение:

x^2>49

x> 7 ці x<- 7

O. (-бесконеч. -7) U (7 + бесконеч)

-2x-7>27

-2х>34

х>-17

о. (- бесконеч -17)

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. x^2 > 49: Чтобы решить это неравенство, мы можем привести его к квадратному уравнению и найти значения x, для которых оно выполняется. x^2 - 49 > 0 (x - 7)(x + 7) > 0

   У нас есть два множителя: (x - 7) и (x + 7). Чтобы неравенство выполнялось, одно из них должно быть положительным, а другое — отрицательным. Также мы знаем, что произведение двух чисел будет положительным, если оба числа одновременно положительные или оба отрицательные.

   Рассмотрим случаи: a) Если (x - 7) > 0 и (x + 7) > 0, тогда x > 7 и x > -7. Это выполняется, когда x > 7. b) Если (x - 7) < 0 и (x + 7) < 0, тогда x < 7 и x < -7. Это невозможно, потому что два числа одновременно не могут быть меньше и больше 7 одновременно.

   Таким образом, решением неравенства x^2 > 49 является множество всех чисел x, таких что x > 7.

2. -2x - 7 >= 27: Для решения этого неравенства вычтем 7 из обеих сторон: -2x - 7 - 7 >= 27 - 7 -2x >= 20

   Затем разделим обе стороны на -2. Важно помнить, что когда мы разделяем неравенство на отрицательное число, мы должны изменить направление неравенства. -2x / -2 <= 20 / -2 x <= -10

   Таким образом, решением неравенства -2x - 7 >= 27 является множество всех чисел x, таких что x <= -10.

Итак, решение системы неравенств состоит из двух частей:

1. x > 7
2. x <= -10