Question

Известно, что 30% числа k на 20 больше, чем 25% числа b, а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа k. Найди числа k и b.

Answer 1

Ответ: 0.3A - 20 = 0.25B 

0.3B - 8 = 0.2A 

...................................

0.2A = 0.3B - 8 

A = ( 0.3B - 8 ) : 0.2 = 1.5B - 40 

........................................

0.3A - 20 = 0.25B 

0.3*( 1.5B - 40) - 20 = 0.25B 

0.45B - 12 - 20 = 0.25B 

- 0.2B = - 32

B = 160 

.........................

A = 1.5B - 40

A = 1.5 * 160 - 40 = 240 - 40 = 200

Ответ: числа 200 и 160

Answer 2

Предположим, что число k равно x, а число b равно y.

Условие гласит:

0.30x = 0.25y + 20 (Уравнение 1) 0.30y = 0.20x + 8 (Уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Сначала решим Уравнение 1 относительно x:

0.30x = 0.25y + 20 x = (0.25y + 20) / 0.30

Теперь подставим это значение x в Уравнение 2:

0.30y = 0.20((0.25y + 20) / 0.30) + 8

Для удобства упростим это уравнение, умножив обе части на 0.30:

0.09y = 0.20(0.25y + 20) + 2.40

Раскроем скобки:

0.09y = 0.05y + 4 + 2.40

Упростим:

0.09y - 0.05y = 6.40

0.04y = 6.40

y = 6.40 / 0.04

y = 160

Теперь, зная значение y, найдем значение x, подставив его в Уравнение 1:

x = (0.25(160) + 20) / 0.30

x = (40 + 20) / 0.30

x = 60 / 0.30

x = 200

Таким образом, числа k и b равны соответственно 200 и 160.