Question

Найдите точки пересечения графиков функций y=2x^2 и y=x+1

Answer 1

Ответ:

во вложении

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = 2x^2 и y = x + 1, мы должны приравнять эти два уравнения:

2x^2 = x + 1

Перенесем все члены в одну сторону:

2x^2 - x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение. Для этого уравнения мы воспользуемся квадратным уравнением.

Используя формулу для квадратного уравнения x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 2, b = -1 и c = -1, мы получим:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * (-1))) / (2 * 2) x = (1 ± √(1 + 8)) / 4 x = (1 ± √9) / 4 x = (1 ± 3) / 4

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x₁ = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x₂ = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2

Теперь мы можем найти соответствующие значения y, подставив найденные значения x в одно из исходных уравнений. Воспользуемся уравнением y = x + 1:

Для x₁ = 1: y₁ = 1 + 1 = 2

Для x₂ = -1/2: y₂ = -1/2 + 1 = 1/2

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = 2x^2 и y = x + 1 равны (1, 2) и (-1/2, 1/2).