Question

Помогите решить неравенство!!5(x-2)(x+3)<0​

Answer 1

Ответ:

если надо точнее пиши

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Давайте воспользуемся методом знаков.

1. Раскроем скобки: 5(x-2)(x+3) < 0 5(x^2 + 3x - 2x - 6) < 0 5(x^2 + x - 6) < 0 5x^2 + 5x - 30 < 0

2. Построим таблицу знаков, разделив числовую ось на три интервала:

   | -∞ | -3 | 2 | +∞ |

   | - | + | - | + |

   | | | | |

3. Найдем знак выражения 5x^2 + 5x - 30 в каждом интервале:

   • В интервале (-∞, -3): Подставим x = -4 (любое значение между -∞ и -3) в 5x^2 + 5x - 30: 5(-4)^2 + 5(-4) - 30 = 80 - 20 - 30 = 30 > 0 Знак: +

   • В интервале (-3, 2): Подставим x = 0 (любое значение между -3 и 2) в 5x^2 + 5x - 30: 5(0)^2 + 5(0) - 30 = 0 - 0 - 30 = -30 < 0 Знак: -

   • В интервале (2, +∞): Подставим x = 3 (любое значение больше 2) в 5x^2 + 5x - 30: 5(3)^2 + 5(3) - 30 = 45 + 15 - 30 = 30 > 0 Знак: +

4. Исходя из таблицы знаков, мы видим, что неравенство выполняется в двух интервалах: (-∞, -3) и (2, +∞).

Таким образом, решение неравенства 5(x-2)(x+3) < 0 состоит из двух интервалов: (-∞, -3) и (2, +∞).