Question

F(x)= x^3-2x^2-5/4-x^2 помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

почему f(0) потому что чтобы найти пересечение с осью У надо подставить Х=0

Answer 2

Рад помочь! Вы хотите проанализировать функцию F(x) = x^3 - 2x^2 - 5 / (4 - x^2). Я могу помочь вам с этим.

Для начала, давайте рассмотрим область определения функции. В знаменателе у нас есть выражение (4 - x^2), поэтому функция не определена при x = 2 и x = -2, так как в этих точках знаменатель обращается в ноль. Таким образом, область определения функции F(x) - это все значения x, кроме x = 2 и x = -2.

Теперь давайте посмотрим на поведение функции при стремлении x к положительной и отрицательной бесконечностям.

1. При x -> +∞:

   • Ведущим слагаемым становится x^3, так как при очень больших значениях x^3 будет гораздо больше, чем -2x^2.
   • Слагаемое -2x^2 становится малозначимым по сравнению с x^3 и можно его игнорировать.
   • Знаменатель (4 - x^2) также становится незначительным по сравнению с x^3, так как x^3 растет гораздо быстрее.
   • Следовательно, при x -> +∞, функция F(x) приближается к значению x^3.

2. При x -> -∞:

   • Ведущим слагаемым становится x^3, так как при очень малых значениях x^3 будет гораздо меньше, чем -2x^2.
   • Слагаемое -2x^2 становится малозначимым по сравнению с x^3 и можно его игнорировать.
   • Знаменатель (4 - x^2) также становится незначительным по сравнению с x^3, так как x^3 убывает гораздо быстрее.
   • Следовательно, при x -> -∞, функция F(x) приближается к значению x^3.

Теперь давайте проанализируем наличие вертикальных асимптот. Вертикальная асимптота возникает, когда знаменатель обращается в ноль. В данном случае, знаменатель (4 - x^2) обращается в ноль при x = 2 и x = -2. Таким образом, у функции F(x) есть вертикальные асимптоты x = 2 и x = -2.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.