Question

Графиком уравнения x^2 + y^2 = 1,8y является окружность с центром в точке с координатами (... ; ...)​

Answer 1

Ответ:

центр окружности в точке (0;0,9) радиус 0.9

Объяснение:

${x}^{2} + {y}^{2} = 1.8y \\ {x}^{2} + {y}^{2} - 2 \times 0.9y + {0.9}^{2} = {0.9}^{2} \\ {x}^{2} + {(y - 0.9)}^{2} = {0.9}^{2}$

центр окружности в точке (0;0,9) радиус 0.9

Answer 2

Чтобы определить центр окружности, заданной уравнением x^2 + y^2 = 1.8y, нужно привести его к стандартному уравнению окружности.

Выполним несколько преобразований:

x^2 + y^2 = 1.8y

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + y^2 - 1.8y = 0

Для завершения квадратного трехчлена в правой части уравнения, добавим и вычтем (1.8/2)^2 = 0.81:

x^2 + y^2 - 1.8y + 0.81 - 0.81 = 0

Преобразуем левую часть уравнения:

x^2 + (y - 0.9)^2 = 0.81

Теперь у нас есть уравнение окружности в стандартной форме, где центр окружности имеет координаты (0, 0.9). Таким образом, центр окружности находится в точке с координатами (0, 0.9).