Question

Разложить на множители многочлены x³-5x²+x-5​

Answer 1

$x^3-5x^2+x-5=(x^3-5x^2)+(x-5)=\\=x^2(x-5)+(x-5)=(x-5)(x^2+1)$

Answer 2

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно использовать метод группировки и факторизации. Рассмотрим многочлен x³ - 5x² + x - 5.

Шаг 1: Выполним группировку первых двух и последних двух членов: (x³ - 5x²) + (x - 5)

Шаг 2: Вынесем общий множитель из первой и второй группы: x²(x - 5) + (x - 5)

Шаг 3: Мы видим, что (x - 5) встречается в обоих группах, поэтому можем вынести его как общий множитель: (x - 5)(x² + 1)

Таким образом, исходный многочлен x³ - 5x² + x - 5 можно разложить на множители как (x - 5)(x² + 1).