Question

Для квадратного трехчлена x^2-6x+5 а)выделите полный квадрат б)разложите квадратный трехчлен на множители Срочно!

Answer 1

$a)~ x^2-6x+5=x^2-6x+9-4=(x-3)^2-4$

б) Продолжая действия над пунктом а), используем формулу разность квадратов

$x^2-6x+5=(x-3-2)(x-3+2)=(x-5)(x-1)$

Answer 2

a) Чтобы выделить полный квадрат для квадратного трехчлена x^2-6x+5, нужно завершить квадрат по переменной x. Для этого выполним следующие действия:

1. Разделим коэффициент при x на 2 и возведем его в квадрат: (-6/2)^2 = (-3)^2 = 9.
2. Добавим полученное значение (9) и вычтем его из трехчлена: x^2 - 6x + 9 - 9 + 5.

Теперь можно переписать квадратный трехчлен, выделив полный квадрат:

x^2 - 6x + 5 = (x^2 - 6x + 9) - 9 + 5 = (x - 3)^2 - 4.

Таким образом, полный квадрат для данного квадратного трехчлена равен (x - 3)^2 - 4.

b) Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы можем использовать найденный полный квадрат. Имеем:

x^2 - 6x + 5 = (x - 3)^2 - 4.

Теперь мы можем разложить этот трехчлен на множители следующим образом:

x^2 - 6x + 5 = (x - 3)^2 - 4 = (x - 3 + 2)(x - 3 - 2) = (x - 1)(x - 5).

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 6x + 5 можно разложить на множители как (x - 1)(x - 5).