Question

5х2-8xy-13y2 представить трехчлен в в виде произведения (2 это в квадрате)

Answer 1

5x² - 8xy - 13y² = 5x² - 13xy + 5xy - 13y² = x(5x -13y) + y(5x - 13y) =

                         = (x + y)(5x - 13y);

Answer 2

Для представления трехчлена 5х^2 - 8xy - 13y^2 в виде произведения, мы можем разложить его на два бинома:

5х^2 - 8xy - 13y^2 = (ax + by)(cx + dy)

Мы должны найти значения a, b, c и d. Чтобы сделать это, мы рассмотрим коэффициенты при одинаковых степенях переменных в исходном выражении и в произведении:

1. Коэффициент при x^2: a * c = 5
2. Коэффициент при y^2: b * d = -13
3. Коэффициент при xy: (a * d) + (b * c) = -8

Мы можем выбрать различные комбинации целых чисел для a, b, c и d, которые удовлетворяют этим условиям. Одним из возможных решений является:

a = 1, b = -5, c = 5, d = -13

Таким образом, трехчлен 5х^2 - 8xy - 13y^2 можно представить в виде произведения следующим образом:

5х^2 - 8xy - 13y^2 = (x - 5y)(5x - 13y)