Question

Расположите в порядке возрастания числа: А. 2^1850 Б. 3^1480 ​​В. 4^1110 ​​Г. 5^740 Ответ дайте в виде буквенной последовательности, без пробелов и знаков препинания (пример: БАВГ) С решением пж

Answer 1

Ответ:

ГАВБ

Объяснение:

1) 2^1850 = (2^5)^370 = 32^370

2) 3^1480 = (3^2)^740 = 9^740 = (9^2)^370 = 81^370

3) 4^1110 = (4^3)^370 = 64^370

4) 5^740 = (5^2)^370 = 25^370

25^370 < 32^370 < 64^370 < 81^370

5^740 < 2^1850 < 4^1110 < 3^1480

ГАВБ

Answer 2

Для решения этой задачи нужно проанализировать степени чисел и сравнить их между собой. Начнем с разложения степеней на простые множители.

A. 2^1850: 2^1850 = (2^10)^185 = 1024^185 = (1000 + 24)^185

B. 3^1480: 3^1480 = (3^10)^148 = 59049^148 = (59000 + 49)^148

C. 4^1110: 4^1110 = (2^2)^1110 = 2^2220

Г. 5^740: 5^740 = (5^10)^74 = 9765625^74 = (9700000 + 65625)^74

Теперь сравним степени чисел, используя их разложения.

Сравнение A и B: (1000 + 24)^185 и (59000 + 49)^148

Обратим внимание на первое слагаемое в обоих степенях: 1000 и 59000. 59000 > 1000, поэтому (59000 + 49)^148 > (1000 + 24)^185.

Таким образом, B > A.

Сравнение B и C: (59000 + 49)^148 и 2^2220

При сравнении степени 2^2220 и (59000 + 49)^148, степень 2^2220 гораздо больше, так как увеличивает основание числа до более высокой степени. Следовательно, 2^2220 > (59000 + 49)^148.

Таким образом, C > B.

Сравнение C и Г: 2^2220 и (9700000 + 65625)^74

Снова обратим внимание на первое слагаемое в обоих степенях: 2^2220 и 9700000. 9700000 > 2^2220, поэтому (9700000 + 65625)^74 > 2^2220.

Таким образом, Г > C.

Итак, получаем порядок возрастания: A < B < C < Г.

Ответ: АБВГ