Question

MNK – равнобедренный треугольник. Высота NF, опущенная из вершины N на основание MK, делит этот треугольник на два треугольника. Высота NF на 2 см длиннее стороны MF вновь образованного треугольника MNF и на 2 см короче стороны MN. Периметр треугольника MNF равен 21 см. Найдите длину NF

Answer 1

Ответ: 7см

Объяснение:

MF=NF-2 (1)

MN=NF+2 (2)

MF+NF+MN=21 (3)

Из (1) и( 2)

2NF=MF+MN

Тогда из (3)

3NF=21 и NF=7

Answer 2

Пусть длина стороны MN треугольника MNF равна x см. Тогда, согласно условию, длина стороны MF равна (x - 2) см, а длина стороны NF равна (x + 2) см.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника MNF равен 21 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Таким образом, можно записать уравнение:

x + (x - 2) + (x + 2) = 21

Раскрыв скобки и объединив подобные члены, получим:

3x = 21

Деля обе части уравнения на 3, получим:

x = 7

Таким образом, длина стороны MN треугольника MNF равна 7 см. Длина стороны NF равна (x + 2) = 7 + 2 = 9 см.