Question

12x+x^2+36 и 16x^2-24xy+9y^2 разложить на множители, ^2 значит в квадрате​

Answer 1

Ответ:

1) (x+6)^2

2) (4x-3y)^2

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители.

1. Разложение выражения 12x + x^2 + 36 на множители: Сначала проведем факторизацию квадратного члена x^2. Мы заметим, что второй член 12x является двукратным произведением корней этого квадратного члена.

   Расписывая выражение, мы имеем: x^2 + 12x + 36. Это может быть записано в виде квадрата суммы: (x + 6)^2.

   Таким образом, выражение 12x + x^2 + 36 разлагается на множители как (x + 6)^2.

2. Разложение выражения 16x^2 - 24xy + 9y^2 на множители: Это выражение представляет собой квадратный трехчлен.

   Посмотрим на его структуру. У нас есть квадратные члены 16x^2 и 9y^2, а также член -24xy.

   Расписывая выражение, мы видим, что оно имеет следующую форму: (4x - 3y)^2.

   Таким образом, выражение 16x^2 - 24xy + 9y^2 разлагается на множители как (4x - 3y)^2.

Итак, разложение данных выражений на множители будет:

1. 12x + x^2 + 36 = (x + 6)^2
2. 16x^2 - 24xy + 9y^2 = (4x - 3y)^2