Question

Два бе­гу­на од­но­вре­мен­но стар­то­ва­ли в одном на­прав­ле­нии из од­но­го и того же места кру­го­вой трас­сы в беге на не­сколь­ко кру­гов. Спу­стя один час, когда од­но­му из них оста­ва­лось 2 км до окон­ча­ния пер­во­го круга, ему со­об­щи­ли, что вто­рой бегун прошёл пер­вый круг 4 минут назад. Най­ди­те ско­рость пер­во­го бе­гу­на, если из­вест­но, что она на 3 км/ч мень­ше ско­ро­сти вто­ро­го.

Answer 1

Ответ:

12 км/ч

Объяснение:

Через час расстояние между бегунами составило 3 км, и оно складывалось из 2 км, которые медленному оставались до окончания круга и того, которое быстрый успел пробежать за 4 минуты, то есть 1 км. Значит, скорость быстрого = 1 км в 4 минуты или 60/4=15 км/ч, а скорость медленного 15-3=12 км/ч.

Answer 2

Пусть V1 - скорость первого бегуна, V2 - скорость второго бегуна.

За первый час первый бегун пробежал V1 * 1 км, а второй бегун пробежал первый круг, то есть V2 * (60 / 15) = 4 * V2 км.

Поскольку второму бегуну осталось 2 км до окончания первого круга, то он уже пробежал (60 / 15) - 2 = 2 * V2 км.

Следовательно, разница в пробеге первого и второго бегунов за первый час составляет V1 * 1 - 2 * V2 = 1 км.

Известно также, что скорость первого бегуна на 3 км/ч меньше скорости второго:

V1 = V2 - 3.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

V1 * 1 - 2 * V2 = 1, V1 = V2 - 3.

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:

(V2 - 3) * 1 - 2 * V2 = 1, V2 - 3 - 2 * V2 = 1, -V2 = 4, V2 = -4.

Однако, отрицательное значение скорости не имеет физического смысла. Вероятно, в задаче есть ошибка или недостающая информация.