Question

Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+2 и y=3x−2. Ответ: координаты точки пересечения графиков ( ... ; ... )

Answer 1

Ответ:

(2;4)

Объяснение:

необходимо составить систему уравнений

Answer 2

Сначала приравниваем левые части обоих уравнений:

х+2=3х-2

-2х=-4

х=2 (нашли абсциссу)

Теперь этот х подставляем в любое из уравнений:

например, в это: у=х+2

у=2+2

у=4 (нашли ординату)

Значит, ответ (2;4)

Answer 3

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков линейных функций, можно приравнять выражения для y и решить полученное уравнение. В данном случае у нас есть две функции:

1. y = x + 2
2. y = 3x - 2

Приравняем их:

x + 2 = 3x - 2

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

x - 3x = -2 - 2

-2x = -4

Теперь разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение x:

x = (-4) / (-2)

x = 2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из уравнений. Возьмем первое:

y = x + 2

y = 2 + 2

y = 4

Таким образом, координаты точки пересечения графиков (x; y) равны (2; 4).