Question

Решите графическим методом систему уравнений: х+у=3, у+2х=8

Answer 1

Ответ:

х=5

у=-2

Объяснение:

x+y=3, откуда

y=3-x

строим у1(х)=3-х

при x=0 y=3

при y=0 x=3

y+2x=8, откуда

y=8-2x

строим у2(x)=8-2x

при x=0 у=8

при у=0 х=4

пересечением у1(х) и у2(х) будет точка x=5 y= -2

это и будет решением системы

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим методом необходимо построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Для первого уравнения х + у = 3 можно переписать в виде у = -х + 3.

Для второго уравнения у + 2х = 8 можно переписать в виде у = -2х + 8.

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости.

Для этого выберем несколько значений для переменной х, вычислим соответствующие значения для у и построим точки (х, у) для каждого уравнения.

Построим графики:

График у = -х + 3:

markdownCopy code
     |          
  4  |         * 
     |       *
  3  |     *
     |   *
  2  | *  
     |____________
     0  1  2  3  4
            х

График у = -2х + 8:

markdownCopy code
     |       *
  8  |     *
     |   * 
  6  | *    
     |          
  4  |          
     |          
  2  |          
     |____________
     0  1  2  3  4
            х

Теперь мы видим, что графики пересекаются в точке (2, 1).

Таким образом, решение системы уравнений x + у = 3 и у + 2х = 8 графическим методом равно x = 2 и у = 1.