Question

Даю 30 баллов. Упрости выражение: 5а во второй степени * (2а - а в четвёртой степени) ​

Answer 1

$5 {a}^{2} \times (2a - {a}^{4} ) = 5 {a}^{2} \times 2a - 5 {a}^{2} \times {a}^{4} = 10 {a}^{3} - 5 {a}^{6}$

Answer 2

Спасибо за задачу! Чтобы упростить выражение, воспользуемся правилами степеней и алгебры.

Начнем с упрощения выражения в скобках, где у нас есть разность: 2а - а в четвёртой степени.

Для начала, заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель "а". Мы можем вынести его за скобки:

2а - а в четвёртой степени = а(2 - а в третьей степени).

Теперь рассмотрим само выражение в степени. Для этого, применим правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: а во второй степени * а в третьей степени = а^(2+3) = а^5.

Итак, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

5а во второй степени * (2а - а в четвёртой степени) = 5а^2 * (а(2 - а в третьей степени)) = 5а^2 * а(2 - а^3).

Чтобы окончательно упростить его, умножим 5а^2 на а:

5а^2 * а(2 - а^3) = 5а^3(2 - а^3).

Таким образом, упрощенное выражение равно 5а^3(2 - а^3).