Question

3x^2 + 3x = 0 Решить используя формулу Виета

Answer 1

Итак... Моя любимая теорема Виета

x1+x2=-b/a

x1×x2=c/a

x1+x2=-3/3=-1

x1×x2=0 (третьего члена уравнения нет, поэтому он равен нулю)

Если произведение равно 0, то хотя бы один из множителей равен 0.

x1=0

Из x1+x2=-1 мы узнаем, что x2=-1

0+(-1)=-1

0*(-1)=0

Проверка: 3×0+3×0=0+0=0

3×(-1)^2+3×(-1)=3×1-3=3-3=0

Answer 2

Для решения уравнения 3x^2 + 3x = 0 с использованием формулы Виета нам нужно рассмотреть его в канонической квадратичной форме ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть: a = 3 b = 3 c = 0

Формулы Виета гласят: x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a

Подставляя значения: x₁ + x₂ = -3/3 = -1 x₁ * x₂ = 0/3 = 0

Так как произведение x₁ и x₂ равно нулю, то одно из них должно быть равно нулю. Это означает, что один из корней уравнения равен нулю.

Поэтому решение уравнения 3x^2 + 3x = 0 с использованием формулы Виета имеет два корня: x₁ = 0 x₂ = -1