Question

Надо заменить t одночленом так, чтобы получился квадрат двочлена t+7x+16x2

Answer 1

Ответ:

t=49/64

Объяснение:

пребразуем

t+2*(7/8)*4x+(4x)^2

подставим

t=16*(7/32)^2=49/64

Получим :

(7/8+4x)^2

Answer 2

Квадрат выражения 4х- это квадрат второго выражения, он равен 16х². Удвоенное произведение 2*4х*7/8=7х, значит, квадрат первого выражения t=(7/8)²=49/64, а квадрат двучлена ((7/8)+4х)²

Answer 3

Чтобы заменить переменную t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена t+7x+16x^2, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Разложим квадратный трехчлен на произведение двух одночленов. Зная, что квадрат двучлена имеет вид (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, мы можем применить это правило к нашему двучлену: (t + 7x + 16x^2) = (a + b)^2 Где a и b - будут нашими искомыми одночленами.

2. Сравним коэффициенты и переменные в исходном двучлене с полученным разложением: a^2 = t^2 => a = t 2ab = 7x => 2t * b = 7x => b = (7x) / (2t) b^2 = 16x^2 => ((7x) / (2t))^2 = 16x^2

3. Решим полученное уравнение для нахождения t в зависимости от x: ((7x) / (2t))^2 = 16x^2 (49x^2) / (4t^2) = 16x^2 49x^2 = 64t^2 t^2 = (49x^2) / 64 t = ± sqrt((49x^2) / 64) t = ± (7x) / 8

Таким образом, мы можем заменить переменную t одночленом (±(7x) / 8), чтобы получить квадрат двучлена t+7x+16x^2.