Question

Надо заменить m одночленом так, чтобы получился квадрат двочлена 16x^2-7x+m

Answer 1

$m=-x+1=>16x^2-7x-x+1=16x^2-8x+1=(4x-1)^2$

Answer 2

Чтобы получить квадрат двучлена 16x^2 - 7x + m, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата.

Для начала, давайте разделим коэффициент перед x^2 на 2: 16x^2 / 2 = 8x^2. Теперь мы можем записать полный квадрат для первых двух членов: (8x)^2 - 7x + m.

Чтобы завершить квадрат, нам нужно добавить к этому выражению некоторую константу. Для этого мы можем взять половину коэффициента перед x (-7x) и возвести его в квадрат: (-7x / 2)^2 = 49x^2 / 4 = 12.25x^2.

Теперь мы можем добавить эту константу к выражению: (8x)^2 - 7x + m + 12.25x^2.

Таким образом, чтобы получить квадрат двучлена 16x^2 - 7x + m, мы можем заменить m на 12.25x^2:

16x^2 - 7x + m = (8x)^2 - 7x + 12.25x^2.