Question

Найдите все значения в,при которых уравнение 9^х+(в^2+6)3^х-в^2+1в=0 не имеет корней

Answer 1

Ответ:

таких нет.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы его дискриминант был отрицательным. Дискриминант уравнения квадратного вида ax^2 + bx + c = 0 определяется как D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении у нас есть переменная в, поэтому мы можем рассмотреть дискриминант как функцию от в. Заменим 9^x = y для упрощения записи.

Исходное уравнение: y + (в^2 + 6)3^x - в^2 + 1в = 0

Теперь выразим y через в и x:

y = -[(в^2 + 6)3^x - в^2 + 1в]

Теперь можем записать дискриминант:

D(в) = [-(в^2 + 6)3^x - в^2 + 1в]^2 - 4(1)(-(в^2 + 6)3^x - в^2 + 1в)

Мы хотим, чтобы D(в) было отрицательным для любых значений в и x. Однако, такая функция может иметь бесконечно много корней и сложно найти все значения в, при которых D(в) < 0.