Question

Решите пожалуйста даю 10 баллов х^4-13х^2+36=0

Answer 1

x⁴-13x²+36=0

Замена: x²=t

t²-13t+36=0

D=b²-4ac=(-13)-4×1×36=169-144=25

t1=[-b+√D]/[2a]=[13+5]/2=9

t2=[-b-√D]/[2a]=[13-5]/2=4

Обратная замена:

{х²=9

{х²=4

{х²-9=0

{х²-4=0

{(х-3)(х+3)=0

{(х-2)(х+2)=0

х1=3; х2=-3; х3=2; х4=-2

Answer 2

y^2-13y+36=0

D=b^2-4ас=(-13)^2-4×1×36=169-144=25=5

у1=-b+-корень изD/2×a=(13+5)÷2=9

y2=(13-5)÷2=4

Ответ:у1=9;у2=4

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения относительно переменной x, выраженного в виде степеней, вам потребуется воспользоваться заменой. Введем новую переменную, например, заменим х^2 на у:

y = x^2

Теперь у нас уравнение будет выглядеть следующим образом:

y^2 - 13y + 36 = 0

Чтобы решить это уравнение, найдем значения y с помощью квадратного уравнения:

Дискриминант (D) квадратного уравнения y^2 - 13y + 36 = 0 равен:

D = b^2 - 4ac D = (-13)^2 - 4 * 1 * 36 D = 169 - 144 D = 25

Теперь найдем значения y:

y = (-b ± √D) / 2a y = (13 ± √25) / 2

Таким образом, получаем два значения для y:

y1 = (13 + √25) / 2 y1 = (13 + 5) / 2 y1 = 18 / 2 y1 = 9

y2 = (13 - √25) / 2 y2 = (13 - 5) / 2 y2 = 8 / 2 y2 = 4

Теперь возвращаемся к замене и находим значения x:

1. y = x^2 = 9 x^2 = 9 x = ±√9 x = ±3

2. y = x^2 = 4 x^2 = 4 x = ±√4 x = ±2

Итак, у нас четыре решения для данного уравнения:

x1 = 3 x2 = -3 x3 = 2 x4 = -2

Каждому решению присваивается 2 балла, следовательно, вы получаете 10 баллов за правильное решение.