Question

СРОЧНО ПЖ ПОМОГИТЕ 1. сколько корней имеет уравнение?поясните ответ. а)3х²-7х=0б)х²-2х+1=0в)2х²-1=0г)х²+3х+3=02. решите уравнениеа) 3х²-7х=0б) х²-2х+1=0в) 7х²+8х+1=0г) х-3х²-2=0​

Answer 1

Ответ:1 a) 2 корня, т.к. уравнение квадратное

Объяснение:

1 а) 3x^2-7x = 0

x(3x-7)=0

x=0 x=7/3

б) x^2 - 2x + 1 = 0

Так как сумма коэффициентов a, b и c = 0, следовательно один корень x1=1, а второй x2=c/a=1, в итоге корень один x = 1

в) 2x^2 - 1 = 0

2x^2=1

x^2=1/2

x^2- 1/2=0

(x-√2/2)(x+√2/2)=0

x=√2/2 x=-√2/2

г) x^2 + 3x + 3=0

D=9-12<0, следовательно, корней нет

2) а), б) ответы те же что и в первом

в) 7x^2+8x + 1=0

D=64-28=36

x1= (-8 + √36)/2*7= -1/7

x2= (-8-√36)/2*7= -1

г) -3x^2 + x - 2 =0

D= 1-24<0, следовательно, корней нет

Answer 2

Вот. 4 в квадрате в углу. Не поместилось)

Answer 3

1. Определим количество корней у данных уравнений:

а) 3х² - 7х = 0: Данное уравнение является квадратным. Мы можем решить его, используя формулу дискриминанта: D = b² - 4ac. В данном случае, у нас a = 3, b = -7 и c = 0. D = (-7)² - 4 * 3 * 0 = 49 - 0 = 49.

Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то у уравнения один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, D = 49 > 0. Значит, у уравнения 3х² - 7х = 0 два различных корня.

б) х² - 2х + 1 = 0: D = (-2)² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.

Здесь D = 0. Значит, у уравнения х² - 2х + 1 = 0 один корень.

в) 2х² - 1 = 0: D = 0² - 4 * 2 * (-1) = 0 + 8 = 8.

D = 8 > 0. У уравнения 2х² - 1 = 0 два различных корня.

г) х² + 3х + 3 = 0: D = 3² - 4 * 1 * 3 = 9 - 12 = -3.

D = -3 < 0. Значит, у уравнения х² + 3х + 3 = 0 нет действительных корней.

2. Решим данные уравнения:

а) 3х² - 7х = 0: Мы можем факторизовать уравнение: x(3х - 7) = 0. Таким образом, у нас два корня: x = 0 и 3х - 7 = 0, что дает нам второй корень x = 7/3.

б) х² - 2х + 1 = 0: Это уравнение является квадратным трехчленом, который может быть факторизован как (х - 1)² = 0. Значит, у нас один корень: x = 1.

в) 7х² + 8х + 1 = 0: Данное уравнение не факторизуемо легко. Мы можем использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: x = (-8 ± √(8² - 4 * 7 * 1)) / (2 * 7). Вычислив, получим: x₁ = (-8 + √(64 - 28)) / 14 ≈ -0.197 и x₂ = (-8 - √(64 - 28)) / 14 ≈ -1.503.

г) х - 3х² - 2 = 0: Мы можем переписать это уравнение в форме 3х² - х + 2 = 0. Применим формулу квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим значения: x = (1 ± √((-1)² - 4 * 3 * 2)) / (2 * 3). Вычислив, получим: x₁ = (1 + √(1 - 24)) / 6 ≈ 1.275 и x₂ = (1 - √(1 - 24)) / 6 ≈ -0.608.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.