Question

При каких значениях параметра а уравнение √6x+a=x+1 имеет 2 корня?

Answer 1

Ответ:

Уравнение с параметром.

Answer 2

Для уравнения √(6x + a) = x + 1, чтобы иметь два корня, нужно, чтобы выражение под корнем было неотрицательным (иначе оно не имело бы корней) и чтобы оно было равно 0 (чтобы иметь два различных корня).

1. Неотрицательность выражения под корнем: 6x + a ≥ 0 x ≥ -a/6

2. Равенство выражения под корнем нулю: 6x + a = 0 x = -a/6

Таким образом, чтобы иметь два корня, значение параметра "а" должно быть отрицательным (чтобы x ≥ -a/6) и не равным нулю (чтобы x = -a/6 было действительным).