Question

30б Максимально подробно!Высислить f'(e^2), если f(x)= x*lnx-x​

Answer 1

Ответ: решение во вложении.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = x * ln(x) - x, мы будем использовать правило производной для суммы и разности функций, а также правило производной для произведения функций. Давайте выполним это шаг за шагом:

Шаг 1: Найдем производную первого слагаемого x * ln(x). Для этого мы будем использовать правило производной для произведения функций (f(x) * g(x))' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x).

f'(x) = (x)' * ln(x) + x * (ln(x))' = 1 * ln(x) + x * (1/x) = ln(x) + 1.

Шаг 2: Теперь найдем производную второго слагаемого -x. Производная константы -x равна нулю.

f'(x) = ln(x) + 1 - 0 = ln(x) + 1.

Шаг 3: Теперь найдем производную всей функции f(x) = x * ln(x) - x, объединив результаты из шагов 1 и 2.

f'(x) = ln(x) + 1 - 1 = ln(x).

Шаг 4: Теперь вычислим f'(e^2), подставив x = e^2 в выражение для производной.

f'(e^2) = ln(e^2) = 2.

Таким образом, f'(e^2) равно 2.