Question

Найдите корни уравнений через ОДЗ. x^2/(x - 2) = x/(x - 2) /- дробь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2/(x - 2) = x/(x - 2)

Одз х не равен 2

x^2/(x - 2) - x/(x - 2)=0

(x^2-х)/(x - 2) = 0

Дробь будет равна 0, когда числитель равен 0

x^2-х=0

Х(х-1)=0

Х=0 или х-1=0

Х=1

Ответ 0 и 1

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения, нужно решить его в области допустимых значений (ОДЗ), то есть в тех значениях переменной, при которых уравнение имеет смысл.

В данном случае у нас есть дробь, в знаменателе которой есть выражение (x - 2). Чтобы сохранить ОДЗ, необходимо исключить значение x = 2, так как оно приводит к делению на ноль.

Решим уравнение без учета значения x = 2:

x^2/(x - 2) = x/(x - 2)

Умножим обе части уравнения на (x - 2) для устранения знаменателя:

x^2 = x

Перенесем все в одну сторону:

x^2 - x = 0

x(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных корня: x = 0 и x = 1. Однако, изначально мы исключили значение x = 2 из ОДЗ.

Таким образом, корни уравнения x^2/(x - 2) = x/(x - 2) в ОДЗ будут x = 0 и x = 1.