Question

Найдите корни уравнений через ОДЗ. x^2/(x - 2) = x/(x - 2) /- дробь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2/(x - 2) = x/(x - 2)

Одз х не равен 2

x^2/(x - 2) - x/(x - 2)=0

(x^2-х)/(x - 2) = 0

Дробь будет равна 0, когда числитель равен 0

x^2-х=0

Х(х-1)=0

Х=0 или х-1=0

Х=1

Ответ 0 и 1

Answer 2

Для начала, давайте приведем оба члена уравнения к общему знаменателю. Умножим левую часть на (x - 2), а правую часть на x:

x^2/(x - 2) = x/(x - 2) /- дробь

x^2 = x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - x = 0

Факторизуем:

x(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 0 и x = 1.

Однако, уравнение исходно содержало ограничение, что знаменатель (x - 2) не должен быть равен нулю, так как это приводило бы к делению на ноль. Поэтому нужно проверить, удовлетворяет ли каждое найденное значение условию.

Проверим для x = 0:

0 - 2 = -2 (ОК)

Проверим для x = 1:

1 - 2 = -1 (ОК)

Таким образом, корни уравнения через область допустимых значений (ОДЗ) равны x = 0 и x = 1.