Question

запишите уравнение окружности с центром в M радиуса R,если M(-3;2),R=2. б)проходит ли данная окружность через точку D(-3;4)​

Answer 1

Объяснение:

1) Уравнение окружности в точке в общем виде:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2 \Rightarrow \\(x+3)^2+(y-2)^2=4$

2) Чтобы узнать, проходит ли данная окружность через точку, подставим значения:

$D(-3;4): (-3+3)^2+(4-2)^2=4\\0+4=4\\4=4$ — следовательно, точка проходит

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке M(-3;2) и радиусом R = 2 имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2

где (a, b) - координаты центра окружности.

Подставляя значения координат центра и радиуса, получаем:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 2^2

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4

Таким образом, уравнение окружности с центром в M и радиусом 2 имеет вид (x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 4.

Для проверки, проходит ли данная окружность через точку D(-3;4), мы должны подставить координаты точки D в уравнение окружности и проверить, выполняется ли оно.

Подставляя значения координат точки D в уравнение окружности, получаем:

((-3) + 3)^2 + ((4) - 2)^2 = 0^2 + 2^2 = 4

Таким образом, уравнение окружности проходит через точку D(-3;4), так как при подстановке её координат в уравнение, получается верное равенство.